Главная > Математика > Элементы высшей математики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 4. СРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ

§ 1. Основные понятия

Нашей ближайшей задачей будет изучение сравнений такого общего вида:

Если а не делится на , то называется степенью сравнения.

Решить сравнение — значит найти все значения ему удовлетворяющие. Два сравнения, которым удовлетворяют одни и те же значения называются равносильными.

Если сравнению (1) удовлетворяет какое-либо , то (d, § 2, гл. III) тому же сравнению будут удовлетворять и все числа, сравнимые с по модулю . Весь этот класс чисел считается за одно решете. При таком соглашении сравнение (1) будет иметь столько решений, сколько вычетов полной системы ему удовлетворяет.

Пример. Сравнению

среди чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 полной системы вычетов по модулю 7 удовлетворяют два числа: . Поэтому указанное сравнение имеет два решения:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление