ЗАДАЧИ

1. Найти время, необходимое для установления стационарного режима в эволюционной задаче (10), и исследовать характер установления.

2. Найти оптимальный шаг для счета на установление по локально-одномерной схеме типа (22) в случае задачи Дирихле (1) в трехмерном параллелепипеде.

3. Найти оптимальный шаг и необходимое число шагов для счета на установление по явной схеме (39) в случае задачи Дирихле в -мерном параллелепипеде, когда сетки равномерны, а число узлов по каждой переменной свое.

4. Для условий задачи 3 построить упорядоченный чебышевский набор шагов при

5. Обосновать критерий установления (276).

6. Для решения задачи (41) методом Ритца написать аналог системы (45) при

7. Составить вариационным методом разностную схему, аналогичную (50), используя для сплайновую аппроксимацию типа (48).

8. Составить формулы наискорейшего спуска для задачи (70).

9. Доказать справедливость рекуррентных формул (57). Указание: полагая последовательно и т.д., использовать для индексов следующую замену переменных: