4. Переменный предел интегрирования.

Пусть надо вычислить

В принципе при каждом значении его можно рассматривать как интеграл с постоянными пределами и вычислять одним из приведенных выше способов. Однако если надо определять интеграл для очень многих значений , то это невыгодно. Целесообразнее выбрать сетку и численным интегрированием высокой точности составить таблицу значений интеграла на этой сетке . Тогда

и последний интеграл можно вычислять по простым формулам, ибо промежуток интегрирования мал.

Возможен другой способ. Имея таблицу можно находить интерполяцией по этой таблице. Так как одновременно всюду известна производная интеграла то можно воспользоваться эрмитовой интерполяцией, обеспечивающей высокую точность.