ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая книга представляет собой обработку лекций по алгебре, читавшихся мной на математико-механическом факультете Ленинградского государственного университета на протяжении нескольких десятилетий для математиков всех специальностей.

От года к году содержание лекций несколько менялось. Здесь собрано теоретико-множественное объединение материала, читавшегося в разные годы.

В основу книги положены лекции, которые я читал в последний раз в 1977—1978 гг. Лекции были старательно записаны Л. Ю. Колотилиной, за что я приношу ей глубокую благодарность.

В ЛГУ линейная алгебра не отделена от общего курса алгебры и читается на третьем семестре. В соответствии с этим последние главы, начиная с главы XII, посвящены линейной алгебре. Элементарно-калькулятивная часть линейной алгебры, состоящая из теории матриц, определителей и квадратичных форм, занимает главы IV и V; этот материал излагается в ЛГУ на первом семестре.

Язык книги несколько архаичен из-за того, что я не тороплюсь вводить абстрактные понятия во избежание формализма при их восприятии. Я считаю, что их следует вводить по мере того, как удается возбудить в учащихся потребность в обобщении или, по крайней мере, если имеется возможность достаточно иллюстрировать общие понятия более конкретным материалом.

Оформление рукописи было бы для меня невозможным, если бы не энергичная помощь моих товарищей по работе в ЛОМИ, Всем им моя глубокая благодарность!

Д. К. Фаддеев