Главная > Математика > Лекции по алгебре
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Классы сопряженных элементов.

В качестве множества М возьмем саму группу О и действие элемента на элемент определим как сопряжение Здесь записывать такое действие в виде правого умножения неудобно, получится путаница с обычным умножением в группе, поэтому оператор сопряжения поднимем в показатель, т. е. будем записывать

Выполнение аксиом легко проверяется:

Орбиты в этой ситуации называются классами сопряженных элементов. Среди них имеются состоящие из одного элемента. Таков класс, порожденный единицей, ибо при всех z. Такими же будут классы, составленные из каждого элемента центра, ибо если а принадлежит центру, то при любом .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление