Главная > Математика > Лекции по алгебре
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Связь дискриминанта полинома с результантом полинома и его производной.

Наличие кратного корня у полинома равносильно наличию общего корня и его производной. Поэтому обращение в нуль равносильно обращению в нуль дискриминанта.

Следовательно, должны быть тесно связаны. Найдем эту связь.

Пусть Тогда

Следовательно,

Каждая разность входит в полученное произведение два раза с противоположными знаками. Поэтому

Тем самым предполагаемая связь установлена.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление