6. Показательная и логарифмическая функции

Как мы знаем (см. гл. I, § 4, п. 5) показательной функцией называется функция (основание а считаем положительным и не равным 1). При любом значении Поэтому график показательной функции расположен выше оси . Если , то функция возрастающая, если — убывающая. Графики показательных функций изображены на рис. 23. Если основание , то, как видно из рис. .

Логарифмическая функция является функцией, обратной по отношению к показательной функции . График логарифмической функции представлен на рис. 24. Как непосредственно видно из рисунка, функция определена для всех положительных значений Кроме того, если то

Если основание , то функция является обратной по отношению к показательной функции Заметим в заключение, что из определения логарифмической функции, как обратной к показательной, следует, что