5. Уравнения прямой, проходящей через две точки

Пусть прямая L проходит через точки . Составим канонические уравнения этой прямой. С этой целью найдем направляющий вектор s прямой, за который принимаем вектор, соединяющий точки

Следовательно, и поэтому из уравнений (17) имеем

Уравнения (21) называются уравнениями прямой, проходящей через две точки.

Пример. Найти уравнения прямой, проходящей через точки .

Решение. Пользуясь уравнениями (21), найдем

или

Так как , то данная прямая перпендикулярна оси Ох и уравнения прямой можно записать в виде или