Научная библиотека служит для получения быстрого и удобного доступа к информации естественно-научных изданий, получивших широкое распространение в России и за рубежом. На сайте впервые широкой публике представлены некоторые авторские издания написанные ведущими учеными страны.
Во избежании нарушения авторского права, материал библиотеки доступен по паролю ограниченному кругу студентов и преподавателей вузов. Исключение составляют авторские издания, на которые имеются разрешения публикации в открытой печати.
Пусть функция монотонна в некотором интервале и имеет в точке у этого интервала производную не равную нулю. Покажем, что в соответствующей точке обратная функция имеет производную причем
Так как по условию функция монотонна и дифференцируема (а следовательно, и непрерывна), то по теореме о существовании обратной функций (см. гл. V, § 2, п. 4) функция существует, монотонна и непрерывна. Дадим аргументу приращение Тогда функция получит приращение , которое в силу ее монотонности будет отличным от нуля. Кроме того, вследствие непрерывности функции при также будет стремиться к нулю. Следовательно,