Главная > Математика > Краткий курс высшей математики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Расстояние между двумя точками на прямой

С помощью координат уже сейчас можно решать некоторые геометрические задачи. Найдем, например, расстояние между двумя точками на прямой (на числовой оси).

Предположим сначала, что обе координаты неотрицательны, причем (рис. 3, а). Тогда и, следовательно, искомое расстояние Если по-прежнему неотрицательны, но (рис. 3, б), то

Очевидно, в обоих случаях можно записать

Рис. 3

Нетрудно убедиться, что в случаях, когда обе координаты неположительны или когда имеют разные знаки, формула (1) сохраняет свою силу.

Пример 1. Найти расстояние между точками .

Решение. По формуле (1) получим

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление