10. Производные обратных тригонометрических функций
Найдем производную функции
. Рассмотрим обратную функцию
. Эта функция в интервале
монотонна. Ее производная
не обращается в этом интервале в нуль.
Следовательно, по формуле (32) получим

Но

Следовательно,
т. е.
(33)
Аналогично найдем производную функции
. Эта функция по определению должна удовлетворять условию 
При этом обратная функция
у монотонна.
По формуле (30) получим

Следовательно, согласно формуле (32)

Но

Поэтому

или
(34)
Приводим формулы для производных функций 
(36)
Рекомендуем читателю вывести эти формулы самостоятельно.