3. График функции

Во многих случаях свойства функций становятся более ясными и наглядными, если эту функцию изобразить графически, т. е. построить ее график.

Определение. Графиком функции называется геометрическое место точек плоскости для каждой из которых абсцисса является значением аргумента, а ордината у — соответствующим значением данной функции.

График функции можно, вообще говоря, строить по отдельным его точкам. Пусть, например, функция задана на сегменте [а, b]. Выберем между а и b ряд близких значений аргумента и составим таблицу

в которой поместим выбранные значения аргумента и соответствующие им значения функции у. С помощью этой таблицы построим точки и соединим их плавной кривой . Эта кривая и является приближенным графиком данной функции (рис. 16).

Рис. 16

Рис. 17

Пример. Построить график функции, заданной формулой при условии

Решение. Составим таблицу

и посмотрим точки Соединив эти точки плавной линией, получим искомый график (рис. 17).