2. Рациональные функции двух переменных

Многочленом относительно двух переменных называется сумма произведений вида , где — целые неотрицательные числа.

Например, выражения являются многочленами относительно

Частное от деления двух многочленов относительно и и v называется рациональной функцией от , или рациональным выражением относительно

Например, дроби являются рациональными выражениями относительно u и v. Рациональную функцию от обозначают

Легко заметить, что сумма, разность, произведение и частное нескольких рациональных функций от есть тоже рациональная функция от .

Рациональным выражением относительно функций называется рациональная функция от в которую вместо подставлено а вместо Рациональное выражение относительно обозначают

Пример 1. — рациональное выражение относительно

Пример 2. — рациональное выражение относительно

Заметим, что если рациональные функции от то также является рациональной функцией от