§ 2. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА

1. Определение кривой второго порядка

Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих декартовых координат. В общем случае это уравнение имеет следующий вид:

где коэффициенты и - действительные числа и, кроме того, по крайней мере одно из чисел А, В или С отлично от нуля.

Ранее было выведено уравнение окружности (гл. I, § 5, п. 2):

Это уравнение второй степени относительно х и у. Следовательно, окружность есть кривая второго порядка. В следующих пунктах будут рассмотрены четыре кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола.