6. Точка пересечения трех плоскостей

Пусть даны три плоскости . Чтобы найти точку пересечения этих плоскостей, нужно, очевидно, решить систему уравнений

Если определитель этой системы

то система имеет единственное решение, т. е. три плоскости пересекаются в одной точке.

Пример. Найти точку пересечения плоскостей:

Решение. Решая систему уравнений

найдем координаты точки пересечения плоскостей: