Пример 1. Найти уравнение касательной и нормали к графику функции
в точке с абсциссой 
Решение. Найдем ординату точки касания: 
Дифференцируем данную функцию:
и находим угловой коэффициент касательной
и угловой коэффициент нормали
. По формулам (48) и (49) находим уравнение касательной

и уравнение нормали

Пример 2. Найти уравнение касательной и нормали к эллипсу

в точке 
Решение. Дифференцируя по х обе части уравнения эллипса, получим

Отсюда
Угловой коэффициент касательной к эллипсу в точке 

Угловой коэффициент нормали
Следовательно,
уравнения касательной и нормали соответственно имеют вид:

или, после упрощений,
