3. Понятие об определителях высших порядков

Во многих задачах, кроме определителей второго и третьего порядка, встречаются также определители более высоких порядков. Например, определитель четвертого порядка

и, вообще, определитель порядка

Определитель четвертого порядка вычисляется по формуле, аналогичной формуле (8):

Определители третьего порядка в правой части равенства называются минорами элементов

Обозначая, как и прежде, алгебраические дополнения элементов через определитель четвертого порядка А можно представить в виде

Эта формула дает разложение определителя четвертого порядка по элементам первой строки.

Аналогично вычисляются определители более высоких порядков.

Все свойства определителей второго и третьего порядков остаются справедливыми для определителей любого порядка.

Пример. Вычислить определитель четвертого порядка