Упражнения

1. Пусть — мультипликативный моноид. Докажите, что для всякого элемента а моноида и любых натуральных тип выполняются соотношения

2. Пусть - аддитивный моноид Покажите, что для любых натуральных

3. Пусть — аддитивная полугруппа натуральных чисел. Найдите систему образующих этой полугруппы.

4. Пусть — аддитивный моноид натуральных чисел. Опишите все подмоноиды этого моноида.

5. Пусть — мультипликативная полугруппа натуральных чисел, отличных от нуля. Найдите минимальную систему образующих этой полугруппы.

6. Пусть — мультипликативная полугруппа натуральных чисел. Найдите систему образующих полугруппы, которая содержится во всякой другой системе образующих этой полугруппы,