Упражнения

1. Составьте таблицу индексов по модулю 19 с основанием 2.

2. Составьте таблицу индексоз по модулю 29 с основанием 10.

3. Найдите первообразные корни чисел 41 и 49.

4. Пусть — нечетное простое число и Покажите, что существует ровно различных первообразных корней числа несравнимых по модулю

5. Если — простое нечетное число, то существует ровно различных перзообразных корней числа

6. Покажите, что если — нечетное простое число и то существует ровно различных первообразных корней числа

7. Найдите индекс числа по нечетному простому модулю при произвольном основании.

8. Покажите, что для простого числа вида при число 3 является первообразным корнем.

9. Покажите, что если — простое число вида и -первообразный корень по модулю , то есть также первообразный корень по модулю .