Арифметические операции над целыми систематическими числами

Если натуральные числа записаны в десятичной системе счисления, то мы пользуемся правилами сложения и вычитания чисел «столбиком». Действия сложения и вычитания целых многозначных чисел в -ичной системе счисления производятся по тем же правилам, что и в десятичной системе. В -ичной системе, как и в десятичной, при сложении многозначных чисел мы складываем сначала единицы, затем переходим к следующему разряду и т. д. до тех пор, пока не дойдем до самого старшего из имеющихся разрядов. При этом всякий раз, когда при сложении в предыдущем разряде получается сумма, большая, чем основание g системы счисления или равная ему, надо сделать перенос в следующий разряд.

Следующие примеры иллюстрируют операции сложения в шестиричной и двоичной системах счисления:

Вычитание в пятиричной системе иллюстрируется примером

Операция умножения целых многозначных чисел в -ичной системе счисления производится по тем же правилам, что и в десятичной системе («столбиком»). При выполнении операции умножения удобно пользоваться таблицами умножения. Ниже приведена таблица умножения в шестиричной системе. В каждой клетке этой таблицы стоит произведение чисел, представляющих номера строки и столбца, на пересечении которых находится клетка, причем все числа записаны в шестиричной системе счисления.

Следующий пример иллюстрирует операцию умножения («столбиком») в шестиричной системе: