Изоморфизмы алгебраических систем.

Пусть и — однотипные алгебраические системы, R — произвольное главное отношение системы — соответствующее ему главное отношение системы . Говорят, что отображение К множества сохраняет отношение если

где — ранг отношения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Изоморфизмом алгебраической системы на однотипную ей систему называется инъективное отображение множества на сохраняющее все главные операции и отношения системы . Системы и называются изоморфными, если существует изоморфизм системы на

Запись означает, что системы изоморфны.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Мономорфизмом или вложением алгебраической системы в однотипную ей систему называется инъективное отображение множества сохраняющее все главные операции и отношения системы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Гомоморфизмом алгебраической системы в однотипную ей систему называется отображение h множества сохраняющее все главные операции системы и удовлетворяющее условию

где — любое главное отношение системы — его ранг, — главное отношение системы , соответствующее отношению