Научная библиотека служит для получения быстрого и удобного доступа к информации естественно-научных изданий, получивших широкое распространение в России и за рубежом. На сайте впервые широкой публике представлены некоторые авторские издания написанные ведущими учеными страны.
Во избежании нарушения авторского права, материал библиотеки доступен по паролю ограниченному кругу студентов и преподавателей вузов. Исключение составляют авторские издания, на которые имеются разрешения публикации в открытой печати.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Бинарной операцией на множестве А называется огпображение множества в .
Обычное сложение и умножение целых чисел суть примеры бинарных операций на множестве целых чисел. Пусть — множество всех подмножеств множества М; объединение U и пересечение — примеры бинарных операций на множестве
Пусть f — произвольная бинарная операция на множестве A. Если при отображении элемент с соответствует паре то вместо записи
пишут также
и элемент с называют композицией элементов а и b.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть есть степень непустого множества . Отображение множества в называется -местной операцией на множестве А, а число — рангом операции. Нульместной операцией на множестве А называется выделение (фиксация) какого-нибудь элемента множества , число 0 называется рангом нульместной операции.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Отображение из множества называется частичной -местной операцией на А, если область определения отображения не совпадает с
Операции ранга 0, 1 и 2 называют также нульарной (нульместной), унарной и бинарной соответственно. Унарную операцию называют также оператором.
Примеры. 1. Отображение, ставящее в соответствие каждому множеству А из его дополнение есть унарная операция на множестве
2. В области натуральных чисел вычитание не всегда возможно. Поэтому вычитание на множестве натуральных чисел есть частичная бинарная операция.
Для обозначения -местной операции обычно используют ту же форму записи, что и для произвольных отображений (функций). Если f есть -местная операция на множестве А и
то пишут и говорят, что — значение операции f для набора аргументов