Упражнения

1. Докажите следующие тождества:

Изобразите их с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

2. Покажите на примерах, что не всегда верны следующие формулы:

3. Докажите следующие утверждения:

Проиллюстрируйте их с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

4. Докажите следующие равносильности:

5. Пусть А и Б — конечные множества. Докажите, что , где — число элементов множества М.

6. Докажите, что множество, состоящее из элементов, имеет различных подмножеств).

7. Покажите, что при множество, состоящее из элементов, имеет различных -элементных подмножеств (где

8. Пусть — одноместные предикаты и -область допустимых значений переменной Докажите, что тогда