Неравенства для функции Т(х).
Согласно определению функции 

для любого действительного положительного 

Ввиду (1)

Докажем, что для любого натурального 2 выполняются неравенства

Легко видеть, что
Следующие выкладки доказывают второе неравенство:

Из (3) в силу (4) следуют для
неравенства

Пусть x — произвольное действительное число, большее или равное 2, и пусть
есть наибольшее четное число, не превосходящее
Тогда из равенства (2) следует, что

Так как
есть неубывающая функция, то из (5) и (7) следует

В силу (6)

Отсюда при
следует неравенство
