Аддитивная и мультипликативная формы записи.

Наиболее часто используются аддитивная и мультипликативная формы записи бинарной операции. При аддитивной форме записи бинарную операцию Т называют сложением и пишут а вместо называя элемент суммой а и b. Элемент, симметричный элементу а, обозначают и называют противоположным элементу а. Нейтральный элемент относительно сложения обозначают символом О и называют нулевым элементом относительно сложения. При аддитивной записи свойства ассоциативности и коммутативности записываются в виде

При мультипликативной форме записи бинарную операцию называют умножением и пишут (вместо ), называя элемент произведением а и b. Элемент, симметричный а, обозначают и называют обратным элементу а. Нейтральный элемент относительно умножения обозначают через или 1 и называют единичным элементом или единицей относительно умножения. При мультипликативной записи свойства ассоциативности и коммутативности записываются в виде

Свойство дистрибутивности умножения относительно сложения записывается в виде